Question

50 БАЛЛОВ Сеня и Ваня играют в игру «крестики-крестики». Игра заключается в том, что Сеня и Ваня по очереди ставят крестики на доску 21×21, при этом нельзя ставить 7 крестиков подряд по вертикали или по горизонтали (по диагонали можно). Какое наибольшее количество крестиков Сеня и Ваня могут поставить на доску?

Answer 1

• Ответ:

наибольшее кол Сеня и Ваня могут поставить 7 по диагонале и 5 по вертикале

Пошаговое объяснение:

Answer 2

Давайте рассмотрим эту задачу. Мы хотим узнать, сколько крестиков Сеня и Ваня могут поставить на доску 21x21, следуя правилам, что нельзя ставить 7 крестиков подряд по вертикали или горизонтали.

Чтобы максимизировать количество крестиков, давайте разместим их на доске в виде диагоналей. Диагонали позволяют нам избегать 7 крестиков подряд в одной строке или столбце.

Давайте начнем с главной диагонали (от левого верхнего угла до правого нижнего угла). На этой диагонали мы можем поставить 21 крестик, так как они не будут идти в одной строке или столбце.

Теперь давайте рассмотрим диагонали, параллельные главной диагонали, идущие ниже ее (включая нижний ряд и правый столбец). Мы можем разместить по 20 крестиков на каждой из таких диагоналей, так как они не будут пересекаться с предыдущими.

Теперь у нас есть 20 диагоналей, и каждая из них может вместить 20 крестиков.

Итак, общее количество крестиков, которое Сеня и Ваня могут поставить на доску 21x21, при соблюдении ограничений, составляет:

21 (главная диагональ) + 20 (20 параллельных диагоналей) = 41 крестик

Таким образом, Сеня и Ваня могут поставить на доску 21x21 максимум 41 крестик.