Question

Сеня и Саша играют в игру "крестики-крестики". Игра заключается в том, что Сеня и Саша по очереди ставят крестики на доску 30×30, при этом нельзя ставить 10 крестиков подряд по вертикали или по горизонтали (по диагонали можно). Какое наибольшее количество крестиков Сеня и Саша могут поставить на доску?

Answer 1

Ответ:

810

Пошаговое объяснение:

3×9×30

Answer 2

Давайте рассмотрим данную задачу. Поскольку вам нужно максимизировать количество крестиков на доске 30x30 с определенным ограничением, лучший способ решения - это найти оптимальное распределение крестиков на доске.

Мы знаем, что нельзя ставить 10 крестиков подряд ни по вертикали, ни по горизонтали. Однако по диагонали это разрешено. Таким образом, наилучший способ достижения максимального количества крестиков - это размещать их вдоль диагонали.

Давайте рассмотрим диагонали: у нас есть 29 диагоналей, и каждая из них может содержать до 30 - 10 + 1 = 21 крестика. Поскольку диагонали не пересекаются, максимальное общее количество крестиков будет:

21 (крестиков на одной диагонали) * 29 (количество диагоналей) = 609 крестиков.

Следовательно, наибольшее количество крестиков, которое Сеня и Саша могут поставить на доску, равно 609.