Question

В погребе хранилось несколько головок сыра.Ночью пришли мышки и съели 14 головок сыра , причем все съели поравну.Следующей ночью пришли не все мышки ,а тльок 11, и доели оставшийся сыр, но каждая мышка съела в два раза меньше сыра , чем накануне сколько головок сыра хранилось в погребе помогите пожалуйста!!!!!!!!!​

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

смотрите

было у нас

С головок сыра

и М мышей

в первую ночь

пришли все М мышей и слопали 14 головок сыра,

значит каждая мышь съела    $\displaystyle \frac{C}{14}$    головок

во вторую ночь

пришло 11 мышей и доели оставшийся сыр,

значит каждая мышь съела $\displaystyle \frac{C-14}{11}$    головок сыра

и мы знаем, что во вторую ночь каждая мышь съела в 2 раза меньше сыра

тогда мы получим уравнение

$\displaystyle \frac{C-14}{11} =\frac{1}{2} *\frac{14}{M}$

упростим

$\displaystyle \frac{C-14}{11} =\frac{7}{M}$

умножим всё на 11, получим

$\displaystyle C-14=\frac{77}{M}$

и вот теперь самое важное

у нас М должно быть > 11 (потому как 11 пришло только во вторую ночь и это были не все мыши) и число С только целое (не было там частей головок, только головки целиком)

т.е. мы должны поделить 77 на число >11 и получить целое число

на что делится 77 ?

на 1,  7,  11, 77  и всё. значит нам подходит только М=77

и тогда наше уравнение преращается в

C-14 = 77/77 =1

вот и всё!   С -14 = 1   С = 15

было 15 головок сыра

Answer 2

Давайте рассмотрим эту задачу шаг за шагом.

1. Ночью пришли мышки и съели 14 головок сыра поровну. Пусть количество сыра, которое каждая мышка съела, равно x.

2. Следующей ночью пришли 11 мышек и доели оставшийся сыр, но каждая мышка съела в два раза меньше сыра, чем накануне. То есть каждая из 11 мышек съела x / 2 головки сыра.

Таким образом, сумма съеденного сыра в первую ночь и во вторую ночь равна 14 головкам сыра:

14 = 11x + 11(x / 2)

Теперь, решим уравнение:

14 = 11x + 11(x / 2)

Сначала упростим уравнение, умножив оба члена на 2, чтобы избавиться от дробей:

28 = 22x + 11x

Теперь объединим коэффициенты x:

28 = 33x

Теперь разделим обе стороны на 33, чтобы найти значение x:

x = 28 / 33

Теперь, когда у нас есть значение x, мы можем найти, сколько головок сыра хранилось в погребе изначально. Мы знаем, что в первую ночь было съедено 14 головок сыра, и каждая мышка съела x головок, то есть:

Изначальное количество сыра = 14 + 11x

Подставим значение x:

Изначальное количество сыра = 14 + 11 * (28 / 33)

Теперь, вычислим это:

Изначальное количество сыра = 14 + (308 / 33)

Изначальное количество сыра = (462 / 33) + (308 / 33)

Изначальное количество сыра = (770 / 33)

Теперь можно упростить это выражение:

Изначальное количество сыра = 70 / 3

Итак, изначально в погребе хранилось примерно 70/3 или 23⅓ головок сыра.