Question

В погребе хранились несколько головок сыра. Ночью пришли мышки и съели 6 головок сыра, причём все съели поровну. Следующей ночью пришли не все мышки, а только 5, и дошли оставшийся сыр, но каждая мышка съела в два раза меньше сыра, чем накануне. Сколько головок сыра хранились в погребе?С решением пожалуйста. ​

Answer 1

Ответ:

7 головок

Пошаговое объяснение:

х- головок сыра

у= мышей

6/у- в перв день

6/у*1/2- во второй день на каждую из 5 мышей

6+6/2у*5=х

12у/2+30/2=2ху/2

6у+15=ху

ху-6у=15

у(х-6)=15

у=15/(х-6) по условию у>5, x>6

y- число ∈N не может быть дробным или отрицат

делится на 1,3,5,15 - подходит только

15- мышей и 7 головок сыра

Answer 2

Давайте обозначим количество сыра в погребе за "Х" головок.

1. Ночью пришли мышки и съели 6 головок сыра, причем все съели поровну. Это означает, что каждая мышка съела X / (количество мышек) сыра, где количество мышек - это "количество мышек, пришедших ночью". Мы знаем, что каждая мышка съела равное количество сыра, и это количество равно 6 головкам, так что:

X / (количество мышек) = 6

2. На следующей ночи пришли только 5 мышек, и каждая из них съела в два раза меньше сыра, чем накануне. Таким образом, каждая мышка съела X / 2 головки сыра. Также известно, что на вторую ночь съели оставшийся сыр, то есть осталось (X - 6) головок сыра, и каждая из 5 мышек съела X / 2 сыра. Мы можем записать это уравнение:

5 * (X / 2) = X - 6

Теперь у нас есть система из двух уравнений:

1. X / (количество мышек) = 6
2. 5 * (X / 2) = X - 6

Давайте решим эту систему уравнений. Первое уравнение говорит нам, что X / (количество мышек) = 6, поэтому X = 6 * (количество мышек). Теперь мы можем подставить это во второе уравнение:

5 * (X / 2) = X - 6

5 * (6 * (количество мышек) / 2) = 6 * (количество мышек) - 6

Упростим это уравнение:

15 * (количество мышек) = 6 * (количество мышек) - 6

Теперь выразим "количество мышек":

15 * (количество мышек) - 6 * (количество мышек) = 6

9 * (количество мышек) = 6

количество мышек = 6 / 9 количество мышек = 2/3

Теперь, когда мы знаем количество мышек, можем найти "X" (количество головок сыра):

X = 6 * (количество мышек) X = 6 * (2/3) X = 4

Итак, в погребе хранились 4 головки сыра.