Question

Если cosa = 1/3, определить sin a для острого угла a

Answer 1

======== Фото ========

Answer 2

Для решения данной задачи, мы можем использовать известное тригонометрическое соотношение, которое связывает синус и косинус острого угла в прямоугольном треугольнике. Данное соотношение известно как теорема Пифагора:

sin^2(a) + cos^2(a) = 1

По условию задачи, нам дано, что cos(a) = 1/3. Мы можем использовать это значение, чтобы определить значение sin(a).

Решение:

Подставим значение cos(a) = 1/3 в теорему Пифагора:

sin^2(a) + (1/3)^2 = 1

Упростим уравнение:

sin^2(a) + 1/9 = 1

Вычтем 1/9 из обеих сторон уравнения:

sin^2(a) = 1 - 1/9

sin^2(a) = 8/9

Теперь возьмем квадратный корень от обеих сторон уравнения:

sin(a) = sqrt(8/9)

Упростим полученное значение:

sin(a) = sqrt(8)/sqrt(9)

sin(a) = sqrt(8)/3

Таким образом, для острого угла a, при условии что cos(a) = 1/3, значение синуса равно sqrt(8)/3 или приближенно 0.9428.