Question

ПРОШУ УМОЛЯЮ ВАС ЛЮДИ ПОГИТЕ 1)Дан прямоугольный треугольник МNР с прямым углом Р. Установите соответствия между отношениями сторон и тригонометрическими функциями острого угла: а) MN/MP ; b) PN/MP ; c) MN/NP . 1) синус угла М; 2) косинус угла М; 3) синус угла N; 4) косинус угла N; 5) тангенс угла М; 6) тангенс угла N; 7) котангенс угла М; 8) котангенс угла N. 2) Два туриста одновременно вышли из лагеря. Первый шел на север со скоростью 5 км/ч, второй шел на запад со скоростью 4 км/ч. Каким будет расстояние между ними через 4 часа. 3)Для острого угла α найдите sin α , cos α и tg α , если ctg=1/3 4)Вертикальная башня высотой 40 м видна из точки К на поверхности земли под углом 60 градусов.Найдите расстояния от точки К до основания башни и до самой высокой точки башни.

Answer 1

тебе нужно просто расставить буквы к данной функции.

1. с (применяется правило синуса. противоположный катет к гипотенузе)

2. а (правило косинуса. прилежащий катет к гипотенузе)

3. а (правило синуса)

4. с  (правило косинуса)

5. не возможно найти  (так как правило противолежащий катет к прилежащему катету, а у нас отношения такого не дано.)

6. в (правило котангенса. прилежащий катет к противолежащему катету )

7.в (правило тангенса. противолежащий катет к прилежащему катету)

8.не возможно найти (так как по правилу прилежащий катет к противолежащему катету, а нам отношение не дано)

вот и все. не забудь построить прямоугольный треугольник и правильно указать буквы.

Answer 2

1) Для прямоугольного треугольника MNP с прямым углом в P, установим соответствия между отношениями сторон и тригонометрическими функциями острых углов:

a) MN/MP: Синус угла M = MN/MP

b) PN/MP: Косинус угла M = PN/MP

c) MN/NP: Синус угла N = MN/NP Косинус угла N = PN/NP

Таким образом, отношения сторон MN/MP и PN/MP связаны с синусом и косинусом угла M, а отношение MN/NP связано с синусом и косинусом угла N.

2) Два туриста двигаются в разных направлениях: - Первый идет на север со скоростью 5 км/ч, и через 4 часа он пройдет 5 км/ч * 4 ч = 20 км на север. - Второй идет на запад со скоростью 4 км/ч, и через 4 часа он пройдет 4 км/ч * 4 ч = 16 км на запад.

Чтобы найти расстояние между ними, мы можем использовать теорему Пифагора, так как их движения образуют прямоугольный треугольник. Расстояние между ними будет гипотенузой этого треугольника:

Расстояние^2 = (20 км)^2 + (16 км)^2 Расстояние^2 = 400 км^2 + 256 км^2 Расстояние^2 = 656 км^2

Расстояние = √656 км ≈ 25.61 км

Итак, расстояние между ними через 4 часа составит примерно 25.61 км.

3) Для острого угла α и данного значения cotg(α) = 1/3, мы можем найти sin(α), cos(α) и tg(α). Сначала найдем cotg(α):

cotg(α) = 1/3

Затем найдем tg(α) как обратное значение cotg(α):

tg(α) = 1 / cotg(α) tg(α) = 1 / (1/3) tg(α) = 3

Теперь мы можем использовать определения тригонометрических функций:

sin(α) = 1 / √(1 + tg^2(α)) sin(α) = 1 / √(1 + 3^2) sin(α) = 1 / √(1 + 9) sin(α) = 1 / √10 sin(α) = √10 / 10

cos(α) = tg(α) * sin(α) cos(α) = 3 * (√10 / 10) cos(α) = 3√10 / 10

Итак, sin(α) = √10 / 10, cos(α) = 3√10 / 10 и tg(α) = 3.

4) Для нахождения расстояний от точки К до основания башни и до самой высокой точки башни, мы можем использовать тригонометрические функции.

Пусть H - высота башни (40 м), и θ - угол, под которым башня видна из точки К (60 градусов).

Расстояние от точки К до основания башни (прямоугольная сторона) можно найти, используя тригонометрическую функцию косинуса:

cos(θ) = основание башни / гипотенуза cos(60°) = основание башни / 40 м

Основание башни = 40 м * cos(60°) Основание башни = 40 м * 0.5 Основание башни = 20 м

Таким образом, расстояние от точки К до основания башни составляет 20 метров.

Чтобы найти расстояние от точки К до самой высокой точки башни, мы можем использовать тригонометрическую функцию синуса:

sin(θ) = высота башни / гипотенуза sin(60°) = высота башни / 40 м

Высота башни = 40 м * sin(60°) Высота башни = 40 м * √3/2 Высота башни = 20√3 м

Итак, расстояние от точки К до самой высокой точки башни составляет 20√3 метров.