Question

Даны точки A (–3; 1), B (1; –2) и C (–1; 0). Найдите: 1) координаты векторов AB и AC; 2) модули векторов AB и AC; 3) координаты вектора MK = 2AB – 3AC; ДАЮ 30 БАЛЛОВ

Answer 1

Ответ:

На фото ответ.Надеюсь помогла

Answer 2

Я могу помочь вам решить эту задачу по векторам. Вот мои ответы:

1) Координаты векторов AB и AC можно найти по формуле: $$\vec{AB} = (x_B - x_A, y_B - y_A)$$ Подставляя координаты точек A и B, получаем: $$\vec{AB} = (1 - (-3), -2 - 1) = (4, -3)$$ Аналогично, подставляя координаты точек A и C, получаем: $$\vec{AC} = (-1 - (-3), 0 - 1) = (2, -1)$$

2) Модули векторов AB и AC можно найти по формуле: $$|\vec{AB}| = \sqrt{(x_B - x_A)^2 + (y_B - y_A)^2}$$ Подставляя координаты точек A и B, получаем: $$|\vec{AB}| = \sqrt{(1 - (-3))^2 + (-2 - 1)^2} = \sqrt{16 + 9} = \sqrt{25} = 5$$ Аналогично, подставляя координаты точек A и C, получаем: $$|\vec{AC}| = \sqrt{(-1 - (-3))^2 + (0 - 1)^2} = \sqrt{4 + 1} = \sqrt{5}$$

3) Координаты вектора MK = 2AB – 3AC можно найти по правилу сложения и умножения векторов на число: $$\vec{MK} = 2\vec{AB} - 3\vec{AC} = (2x_{AB} - 3x_{AC}, 2y_{AB} - 3y_{AC})$$ Подставляя координаты векторов AB и AC, получаем: $$\vec{MK} = (2 \cdot 4 - 3 \cdot 2, 2 \cdot (-3) - 3 \cdot (-1)) = (2, -3)$$

Надеюсь, это было полезно. Если у вас есть еще вопросы, я рад помочь.