Question

За это 50 баллов желательно до 15:00. 1. Даны две точки: А(-4,5;-6), B(-2; 3; -3). Найти: а) координаты вектора; б) длинувектора.2. Даны два вектора: и а) запишите координаты этих векторов; б) найдите длины векторов; в) найдите координаты векторов:,,; г) найдите скалярноепроизведение векторов​

Answer 1

А) Координаты вектора AB можно найти, вычислив разность координат векторов: AB = B - A = (-2 - (-4,5); 3 - (-6); -3 - (-6)) = (2,5; 9; 3).
б) Длину вектора AB можно найти по формуле: ||AB|| = sqrt((2,5)^2 + 9^2 + 3^2) ≈ 9,69.
а) Координаты векторов a и b не даны в задании.
б) Длины векторов можно найти по формуле: ||a|| = sqrt(a1^2 + a2^2 + a3^2) и ||b|| = sqrt(b1^2 + b2^2 + b3^2), где a1, a2, a3 и b1, b2, b3 - координаты векторов a и b соответственно.
в) Координаты вектора c можно найти, вычислив разность координат векторов: c = b - a = (b1 - a1; b2 - a2; b3 - a3).
г) Скалярное произведение векторов a и b можно найти по формуле: a · b = a1b1 + a2b2 + a3b3, где a1, a2, a3 и b1, b2, b3 - координаты векторов a и b соответственно

Answer 2

Давайте решим ваши задачи по порядку:

1. Для начала найдем координаты вектора AB:

   а) Координаты вектора AB вычисляются как разница координат точки B и точки A: AB = (x2 - x1, y2 - y1, z2 - z1) = (-2 - (-4.5), 3 - (-6), (-3) - (-6)) = (2.5, 9, -3).

   б) Длина вектора AB вычисляется по формуле длины вектора: |AB| = √(x^2 + y^2 + z^2) = √(2.5^2 + 9^2 + (-3)^2) = √(6.25 + 81 + 9) = √96.25 ≈ 9.81.

2. Теперь у нас есть два вектора, назовем их вектором A и вектором B:

   а) Координаты векторов:

   Вектор A: (a1, a2, a3) = (-4.5, -6, 3). Вектор B: (b1, b2, b3) = (-2, 3, -3).

   б) Длины векторов:

   Длина вектора A: |A| = √((-4.5)^2 + (-6)^2 + 3^2) = √(20.25 + 36 + 9) = √(65.25) ≈ 8.08. Длина вектора B: |B| = √((-2)^2 + 3^2 + (-3)^2) = √(4 + 9 + 9) = √22 ≈ 4.69.

   в) Координаты вектора A - B:

   Вектор A - B: (a1 - b1, a2 - b2, a3 - b3) = (-4.5 - (-2), -6 - 3, 3 - (-3)) = (-2.5, -9, 6).

   г) Скалярное произведение векторов A и B:

   A · B = (a1 * b1 + a2 * b2 + a3 * b3) = (-4.5 * (-2) + (-6) * 3 + 3 * (-3)) = (9 + (-18) + (-9)) = -18.

Теперь у вас есть ответы на все части задачи.