Question

В четырёхугольнике ABCD диагональ AC лежит на бессиктрисах углов A и C.Докажите,что треугольникки ABC и ADC равны.

Answer 1

Так как ac диогональ то она общая сторона abc adc и так как ас и са биссектрисы то угол bac=cad и угол bca+acd отсюда эти треугольники равны по двум углам  и общей стороне 

Answer 2

Для начала обозначим точку пересечения диагоналей как точку O.

Поскольку диагональ AC лежит на биссектрисах углов A и C, то она делит эти углы пополам. Это означает, что углы BAC и BCA равны между собой, а также углы CAD и CDA равны между собой.

Теперь рассмотрим треугольники ABC и ADC. У них есть две пары равных углов: углы BAC и BCA равны, а также углы CAD и CDA равны.

По свойству треугольников, если у двух треугольников две пары углов равны, то третья пара углов также равна. В нашем случае третья пара углов треугольников ABC и ADC - это углы ABC и ADC.

Таким образом, треугольники ABC и ADC имеют равные углы ABC и ADC, а значит они равны.