Question

Індуктивність коливального контуру дорівнює 18мкГн.Вякому діапазоні довжин хвиль може працювати радіоприймач,якщо ємність його кондинсатора може змінюватися в діапазоні від 10пФ до 15 пФ?

Answer 1

Период колебаний:

$T=2\pi\sqrt{LC}.$

Частота колебаний:

$f=\frac{1}{2\pi\sqrt{LC}}.$

Длина принимаемой волны тогда:

$l=\frac{c}{f}=\ 2\pi*c*\sqrt{LC}.$

Рассчитаем диапазон длин волн:

$l_1=6,28*3*10^8*\sqrt{18*10^{-6}*10^{-11}}\ =\ 25,3\ m.$

$l_2=6,28*3*10^8*\sqrt{18*10^{-6}*1,5*10^{-11}}=\ 31\ m.$

Ответ: от 25,3 до 31 метров.

Answer 2

Індуктивність коливального контуру дорівнює 18 мкГн. Щоб визначити діапазон довжин хвиль, в якому може працювати радіоприймач, необхідно врахувати зміну ємності його конденсатора. За умовою, ємність конденсатора може змінюватися в діапазоні від 10 пФ до 15 пФ.

Для визначення діапазону довжин хвиль, в якому може працювати радіоприймач, використовується формула для резонансної частоти коливального контуру:

f = 1 / (2π√(LC))

де f - частота, L - індуктивність, C - ємність.

Підставляючи дані з умови, отримуємо:

f = 1 / (2π√(18 мкГн * 10 пФ)) (мінімальна ємність)

f = 1 / (2π√(18 мкГн * 15 пФ)) (максимальна ємність)

Виконуючи обчислення, отримуємо:

f_min ≈ 1.14 МГц

f_max ≈ 0.95 МГц

Таким чином, радіоприймач може працювати в діапазоні довжин хвиль від приблизно 0.95 МГц до 1.14 МГц, якщо ємність його конденсатора може змінюватися від 10 пФ до 15 пФ.

[[1]]