Question

Начертите развернутый угол ABC и проведите луч BD так, чтобы он поделил развернутый угол на два угла, градусные меры которых относятся как 4:11

Answer 1

Возьми угол 150 градусов, отмерь 40 градусов, начиная от стороны АВ и все получится

Answer 2

К сожалению, я не могу физически начертить изображение или провести линии, так как я текстовая модель. Тем не менее, я могу помочь вам описать, как выполнить данное задание.

Для начала определим, что означают углы ABC и BD.

- \( \angle ABC \) - это угол между линиями AB и BC. - \( \angle ABD \) - это один из двух углов, на которые разбивается угол ABC лучом BD.

Теперь, давайте обозначим меру угла ABC как \( x \) градусов. Так как луч BD делит угол на две части в отношении 4:11, мы можем представить меру угла ABD как \( \frac{4}{15}x \) и меру угла CBD (второго угла) как \( \frac{11}{15}x \).

Сумма мер двух углов в точке B должна равняться мере полного угла (360 градусов):

\[ \frac{4}{15}x + \frac{11}{15}x = 360 \]

Теперь решим уравнение для нахождения значения \( x \). Сначала объединим дроби:

\[ \frac{15}{15}x = 360 \]

\[ x = \frac{360 \times 15}{15} \]

\[ x = 360 \]

Таким образом, мера угла ABC равна 360 градусов.

Теперь мы можем найти меры углов ABD и CBD:

\[ \angle ABD = \frac{4}{15} \times 360 = 96 \]

\[ \angle CBD = \frac{11}{15} \times 360 = 264 \]

Таким образом, угол ABD имеет меру 96 градусов, а угол CBD имеет меру 264 градуса. Луч BD разбивает угол ABC на два угла в соотношении 4:11.