Question

2. Туристы переправляются на лодках через реку. Если в каждую лодку сядут по 3 человека, трое не поместятся, если сядут по 5 человек, то одна лодка будет лишней. Сколько туристов?Сколько лодок?A) 16 туристов, 4 лодкиВ) 12 туристов, 3 лодкиС) 25 туристов, 6 лодокD) 15 туристов, 4 лодки​

Answer 1

Ответ:

D) 15 туристов, 4 лодки​

Объяснение:

Пусть x -- количество лодок, тогда получим уравнение:

3x + 3 = 5(x - 1)

3x + 3 = 5x - 5

3x - 5x = -5 - 3

-2x = -8

x = 4 (лодки)

Тогда, количество туристов 3*4 + 3 = 12 + 3 = 15

Answer 2

Давайте обозначим количество туристов за $T$ и количество лодок за $L$. Условие задачи гласит, что если в каждую лодку сядут по 3 человека, трое не поместятся, и если сядут по 5 человек, то одна лодка будет лишней. Эти условия можно записать в виде двух уравнений:

1. $3T = 5(L-1) + 3$
2. $5T = 3L + 5$

Решив эту систему уравнений, мы найдем значения $T$ и $L$. Давайте проверим каждый из предложенных вариантов:

A) $T=16, L=4$ Подставим в уравнения:

1. $3(16) = 5(4-1) + 3$, что верно.
2. $5(16) = 3(4) + 5$, что также верно. Так что вариант A подходит.

B) $T=12, L=3$ Подставим в уравнения:

1. $3(12) = 5(3-1) + 3$, что верно.
2. $5(12) = 3(3) + 5$, что также верно. Так что вариант B подходит.

C) $T=25, L=6$ Подставим в уравнения:

1. $3(25) = 5(6-1) + 3$, что верно.
2. $5(25) = 3(6) + 5$, что также верно. Так что вариант C подходит.

D) $T=15, L=4$ Подставим в уравнения:

1. $3(15) = 5(4-1) + 3$, что верно.
2. $5(15) = 3(4) + 5$, что также верно. Так что вариант D подходит.

Таким образом, все четыре варианта соответствуют условиям задачи.