Question

В трикутник ABC вписано коло точки M,K,H, точки дотика кола сторін трикутника AM=7см MB=5см периметр трикутника ABC 30см знайти сторону BC

Answer 1

Бс =25 это верный ответ

Answer 2

Для решения данной задачи, мы можем использовать несколько свойств вписанного треугольника и кола.

Свойства вписанного треугольника:

1. Прямая, соединяющая середины двух сторон вписанного треугольника, параллельна третьей стороне. 2. Прямая, соединяющая вершину треугольника с центром окружности, делит ее на две равные части.

Свойства касательной:

1. Касательная, проведенная к окружности в точке касания, перпендикулярна радиусу из центра окружности в точку касания.

Для решения задачи, мы можем использовать свойства вписанного треугольника и касательной для нахождения значений сторон треугольника.

Решение:

Пусть сторона AB треугольника ABC равна x.

Так как AM = 7 см и MB = 5 см, то мы можем использовать свойство вписанного треугольника о параллельности прямой, соединяющей середины двух сторон треугольника, и третьей стороне. Таким образом, MK будет параллельна BC и равна половине BC.

Также, используя свойство вписанного треугольника о прямой, соединяющей вершину треугольника с центром окружности, и делении ее на две равные части, мы можем сказать, что AH = HB.

Теперь, мы можем применить свойство касательной и радиуса, чтобы получить уравнение.

Пусть HC = x, тогда KM = BC/2 = x.

Используя свойство касательной, мы можем установить, что AH = HB = HC = x.

Таким образом, периметр треугольника ABC равен:

AB + BC + AC = x + 2x + x = 30 см.

Решим это уравнение:

4x = 30 см.

x = 7.5 см.

Таким образом, сторона BC треугольника ABC равна 2x = 2 * 7.5 см = 15 см.