Question

Один із зовнішніх кутів трикутника дорівнює 108. Знайти внутрішні кути, не суміжні з ним, Якщо: один з них на 26 більший за другий.

Answer 1

Ответ:

Давайте позначимо внутрішні кути трикутника як A, B і C, де кут A - це зовнішній кут, який дорівнює 108 градусів.

За теоремою про суму кутів у трикутнику, сума всіх внутрішніх кутів трикутника дорівнює 180 градусів. Тобто:

A + B + C = 180°

Ми також знаємо, що один з внутрішніх кутів (не суміжний з кутом A) більший за інший на 26 градусів. Можемо позначити більший кут через B, а менший - через C:

B = C + 26°

Тепер ми можемо підставити вираз для B у рівняння для суми всіх кутів:

A + (C + 26°) + C = 180°

Тепер давайте розв'яжемо це рівняння для C:

A + 2C + 26° = 180°

2C = 180° - A - 26°

2C = 154° - A

C = (154° - A)/2

Тепер ми можемо підставити значення кута A (яке дорівнює 108 градусів) у це рівняння:

C = (154° - 108°)/2

C = 46°/2

C = 23°

Отже, один з внутрішніх кутів, який не суміжний з кутом A, дорівнює 23 градуси, а інший - 23° + 26° = 49 градусів.

Объяснение:

один з внутрішніх кутів, який не суміжний з кутом A, дорівнює 23 градуси, а інший - 23° + 26° = 49 градусів.

Answer 2

Для знаходження внутрішніх кутів трикутника, вам слід використовувати властивість, що сума всіх внутрішніх кутів трикутника дорівнює 180 градусів.

Один з зовнішніх кутів трикутника дорівнює 108 градусів. За властивістю зовнішній кут дорівнює сумі двох внутрішніх кутів, не суміжних з ним.

Позначимо кути наступним чином:

• Зовнішній кут: 108 градусів.
• Перший внутрішній кут (не суміжний зі зовнішнім): нехай його міра буде "x" градусів.
• Другий внутрішній кут (теж не суміжний зі зовнішнім): оскільки відомо, що один з них на 26 градусів більший за інший, нехай міра цього кута буде "x + 26" градусів.

За властивістю суми внутрішніх кутів трикутника:

x + (x + 26) + 108 = 180

Розв'яжемо це рівняння:

2x + 26 + 108 = 180

2x + 134 = 180

2x = 180 - 134

2x = 46

x = 46 / 2

x = 23

Таким чином, перший внутрішній кут трикутника дорівнює 23 градуси, а другий внутрішній кут дорівнює (23 + 26) = 49 градусів.