Question

1. Один з кутів трикутника дорівнює 80*. Чи може зовнішній кут трикутника, не суміжний з ним дорівнювати: 1) 102*; 2) 80*; 3) 75*. 2. Один із зовнішніх кутів трикутника дорівнює 120*. Знайдіть внутрішні кути, які не суміжні з ним, якщо один з них на 20* менший за другий. 3. Зовнішні кути трикутника відносяться як 3:5:7. Знайдіть менший з внутрішніх кутів трикутника.

Answer 1

Відповідь:

1)Два внутренних угла не смежных с внешним углом равны в сумме внешнему Углу.

Внешний угол должен быть больше градусной меры одного из внутренних не смежных с ним угла

Ответ:102 градуса

2)Зовнішній кут трикутника - сума кутів цього ж трикутника(але сюди не входить суміжний)

Отже, нехай 1 кут це Х, тоді другий - Х+20°

Як вже відомо:

Х+20°+Х=120°

2Х=120°-20°

2Х=100°

Х=50°

Перший кут - 50°

Другий кут - 50°+20°=70°

3)Ответ:

12°

Объяснение:

Нехай менший зовнішній кут буде 3х.

Тоді суму внутрішніх кутів можна записати як:

(180-3х) + (180-5х) + (180-7х) = 180

540 - 15х = 180

15х=360

х=24.

Знайдемо найменший внутрішній кут трикутника. Очевидно, що він дорівнює: (180-7х) = 180-7*24=180-168=12° Поставь как лучший ответ пожалуйста ооооооооооочень долго делала!!!

Answer 2

1. Щоб вирішити це завдання, використаємо властивість, що сума внутрішнього та зовнішнього кутів трикутника дорівнює 180 градусам.

1. Внутрішній кут дорівнює 80 градусам, тому зовнішній кут буде: 180 - 80 = 100 градусів.

2. Внутрішній кут дорівнює 80 градусам, тому зовнішній кут не може бути таким же, тобто відповідь - ні.

3. Внутрішній кут дорівнює 80 градусам, тому зовнішній кут не може бути меншим за 80 градусів, тобто відповідь - ні.

Відповіді: 1) так, 2) ні, 3) ні.

2. Знову скористаємося властивістю, що сума внутрішнього та зовнішнього кутів трикутника дорівнює 180 градусам.

Один з зовнішніх кутів дорівнює 120 градусам, тому внутрішній кут, який не суміжний з ним, буде: 180 - 120 = 60 градусів.

За умовою задачі, другий внутрішній кут менший за перший на 20 градусів. Тому перший внутрішній кут буде 60 + 20 = 80 градусів.

Відповідь: перший внутрішній кут дорівнює 80 градусам, другий внутрішній кут дорівнює 60 градусам.

3. Зовнішні кути трикутника відносяться як 3:5:7. Знаходимо суму цих кутів:

3 + 5 + 7 = 15.

Так як сума внутрішніх кутів трикутника завжди дорівнює 180 градусам, ми можемо скласти рівняння:

3x + 5x + 7x = 180,

де x - множник, що відповідає коефіцієнту перед кож