Question

Дано А, В, С, точки які лежать на колі , О- центр кола . Обчисліть <АОС якщо <АВС = 46 градусів

Answer 1

Ответ:

92°

Объяснение:

Дано: Окр.О

А; В; С ∈ Окр.О

∠АВС = 46°

Найти: ∠АОС.

Решение:

∠АВС - вписанный.

• Вписанный угол равен половине дуги, на которую он опирается.

⇒ ∪ АС = 2 ∠АВС = 2·46° = 92°

∠АОС - центральный.

• Центральный угол равен дуге, на которую он опирается.

⇒∠АОС = ∪ АС = 92°

Answer 2

Для того, щоб обчислити кут АОС, потрібно скористатися теоремою про вписані кути. За цією теоремою, вписаний кут дорівнює половині центрального кута, який опирається на ту саму дугу. Оскільки точки А, В і С лежать на колі, то кут АВС є вписаним кутом, а кут АОС є центральним кутом, який опирається на дугу АС. Тому, за теоремою, маємо:

<АОС = 2 * <АВС

Підставляючи дане значення кута АВС, отримуємо:

<АОС = 2 * 46

<АОС = 92

Отже, кут АОС дорівнює 92 градуси. Це відповідь на ваше запитання. Якщо ви хочете побачити приклади подібних задач, ви можете переглянути деякі результати веб-пошуку .