Question

СРОЧНО трикутнику АВС проведено медіани АМ і СК. Периметри трикутників АСК і ВСК рівні, а периметр трикутника АВС дорівнює 26 см. Знайдіть різницю периметрів трикутників АВМ і АСМ, якщо АВ = 10 см. А)5 см Б)13 см В)2 см Г)8 см

Answer 1

Ответ: 2 см  різниця периметрів трикутників АВМ і АСМ

Answer 2

Для вирішення цієї задачі, спочатку давайте знайдемо довжини медіан АМ і СК.

Медіана трикутника - це відрізок, який з'єднує вершину трикутника з серединою протилежної сторони.

Припустимо, що точка М - середина сторони ВС, а точка К - середина сторони АВ.

Так як медіана ділить сторону пополам, то АМ = МВ = 10 / 2 = 5 см.

Так само, СК = КВ = 10 / 2 = 5 см.

Зауважте, що периметр трикутника ВСК дорівнює периметру трикутника АСК, оскільки відповідні сторони ВС і АС паралельні, і медіани мають однакову довжину.

Тепер давайте знайдемо периметр трикутника АВМ:

Периметр трикутника АВМ = АМ + МВ + АВ = 5 + 5 + 10 = 20 см.

Тепер, знаючи периметри трикутників АВМ і АСК (який рівний периметру трикутника ВСК), можемо знайти різницю їх периметрів:

Різниця периметрів = периметр трикутника АВМ - периметр трикутника АСК = 20 - 10 = 10 см.

Отже, різниця периметрів трикутників АВМ і АСМ дорівнює 10 см.