Question

Знайдіть координати вершини D паралелограма ABCD, якщо А(2;4;-4),В(1;1;-3),(-2;4;5)?

Answer 1

Ответ:

О-точка пересечения диагоналей и их середина

х=(1-3)/2=-1 у=(-5+1)/2=-2

-1=(2+хD)/2⇒2+xD=-2⇒xD=-4

-2=(3+yD)/2⇒3+yD=-4⇒yD=-7

D(-4;-7)

Answer 2

Для нахождения координат вершины D параллелограмма ABCD, нужно использовать свойство параллелограмма, которое гласит, что диагонали параллелограмма делят друг друга пополам. Таким образом, мы можем использовать координаты точек A, B и C для вычисления координат точки D.

Координаты вершины D можно найти по следующей формуле:

\[D = B + (C - A)\]

Теперь подставим координаты точек:

\[D_x = B_x + (C_x - A_x)\] \[D_y = B_y + (C_y - A_y)\] \[D_z = B_z + (C_z - A_z)\]

где (B_x, B_y, B_z), (C_x, C_y, C_z), и (A_x, A_y, A_z) - координаты точек B, C и A соответственно.

Давайте подставим значения:

\[D_x = 1 + (-2 - 2) = -3\] \[D_y = 1 + (4 - 4) = 1\] \[D_z = -3 + (5 + 4) = 6\]

Итак, координаты вершины D равны (-3, 1, 6).