Question

Хорды AC и BD пересекаются в точке K так, что AK = 16 см, KC = 4 см, BK = КD. Найдите BD.

Answer 1

Ответ:

решение смотри на фотографии

Answer 2

Из задачи мы знаем, что Ak = 16 см, Kc = 4 см, Bk = Kd.

Чтобы найти Bk и Kd, найдем длину отрезка Ak и укажем их отношения.

Известно, что Ak = 16 см и Kc = 4 см.

Тогда длина отрезка Ac = Ak + Kc = 16 + 4 = 20 см.

Так как отрезок Ak делится на точку K, отношение Ak к Ac равно отношению Kk к Ac.

Ak/Ac = Kk/Ac

16/20 = Kk/20

Kk = 16/20 * 20

Kk = 16 см

Теперь мы знаем, что отрезок Kk = 16 см.

Так как Bk = Kd, мы можем сказать, что Kd = 16 см.

Теперь можем найти длину отрезка bd.

Обратимся к треугольнику Kbd.

В нем известны две стороны: Kb = 16 см и Kd = 16 см.

Чтобы найти третью сторону, воспользуемся теоремой Пифагора.

bd^2 = Kb^2 + Kd^2

bd^2 = 16^2 + 16^2

bd^2 = 256 + 256

bd^2 = 512

bd = √512

bd = 16√2

Таким образом, длина отрезка bd равна 16√2 см.