Question

Ребята пажалуйста решите. Даю 100 баллов. Сам работа 1 8кл 1.Продолжите предложение. А) Центральный угол-это…………. Б) Угол между касательной и хордой равен……………. 2.Постройте окружность, обозначьте её центр точкой О и постройте вписанный центральный углы, опирающиеся на дугу АВ. 3.А) Постройте центральный угол 120 градусов и дополните рисунок вписанным углом, опирающимся на эту дугу и найдите градусную меру вписанного угла. Б) Постройте острый вписанный в окружность угол и найдите градусную меру центрального угла, опирающегося на эту дугу. 4.Дана окружность с центром в точке О, АN-касательная, СВ и СА- хорды. Известно, что дуга АС равна 100 градусам, дуга АВ относится к дуге ВС как 2 к3. Дуги АВ и ВС меньше полуокружности. Найдите: а) углы САN, АОВ, АСВ, СВО; б)дуги АВ и СВ. Сам раб2 1Продолжите предложения: а). Если хорды пересекаются, то произведение длин ……….. б)Если из одной точки проведены к окружности касательная и секущая, то………… 2 АВ и СD -хорды окружности пересекаются в точке К и АК=7 ВК =4 DK=8 Найдите СК. Дополнить решение:1) АК*КВ=………. 2)CK=

Answer 1

Объяснение:

1.Продолжите предложение. А) Центральный угол-это угол , вершина ,которого в центре окружности , а стороны пересекают окружность  

Б) Угол между касательной и хордой равен равен половине дуги, которую стягивает данная хорда.

2.Постройте окружность, обозначьте её центр точкой О и постройте вписанный центральный углы, опирающиеся на дугу АВ. (в приложении)

3.А) Постройте центральный угол 120 градусов и дополните рисунок вписанным углом, опирающимся на эту дугу и найдите градусную меру вписанного угла. ( в приложении)

Б) Постройте острый вписанный в окружность угол и найдите градусную меру центрального угла, опирающегося на эту дугу. ( в приложении)

4.Дана окружность с центром в точке О, АN-касательная, СВ и СА- хорды. Известно, что дуга АС равна 100 градусам, дуга АВ относится к дуге ВС как 2 к3. Дуги АВ и ВС меньше полуокружности.

Найдите: а) углы САN, АОВ, АСВ, СВО; б)дуги АВ и СВ.

Решение.

а)∠САN=1/2*100°=50° по правилу  п.1Б;

б)Пусть одна часть дуги х°, тогда из условия ∪АВ:∪ВС=2:3 ,

получаем :∪АВ=2х ,∪ВС=3х.

Вся окружность 360°⇒2х+3х+100=360 или 5х=260 или х=52°.

Значит ∪АВ=104°  ,∪ВС=156°.

а)∠АОВ=∪АВ , как центральный⇒ ∠АОВ=104°,

∠АСВ=1/2*∪АВ , как вписанный ⇒∠АСВ=52°,

∠СВО=?. Рассмотрим ΔСВО-равнобедренный, т.к. ОВ=ОС как радиусы.∠ВОС=∪ВС=156°. Значит  ∠ВСО=∠СВО=(180°-156°):2=12°

Answer 2

Конечно, я помогу вам с решением задач. Вот ответы на ваши вопросы:

Работа 1:

1. а) Центральный угол - это угол, вершина которого находится в центре окружности, а стороны проходят через точки на окружности. б) Угол между касательной и хордой равен половине центрального угла, натянутого на ту же дугу.

2. Постройте окружность с центром О. Затем постройте дугу АВ и вписанный центральный угол, опирающийся на эту дугу.

3. а) Постройте центральный угол в 120 градусов, затем дополните рисунок вписанным углом, опирающимся на эту дугу. Градусная мера вписанного угла равна половине градусной меры центрального угла. б) Постройте острый вписанный угол в окружность. Градусная мера центрального угла, опирающегося на эту дугу, равна удвоенной градусной мере вписанного угла.

4. Дано:

   • Дуга АС = 100 градусов.
   • Отношение дуги АВ к дуге ВС: АВ/ВС = 2/3.
   • Дуги АВ и ВС меньше полуокружности.

   а) Углы:

   • САN: 100 градусов (дуга равна углу при центре).
   • АОВ: 50 градусов (половина угла при центре).
   • АСВ: 100 градусов (дуга равна углу при центре).
   • СВО: 80 градусов (половина угла при центре).

   б) Дуги:

   • Дуга АВ: 100 * (2/5) = 40 градусов.
   • Дуга ВС: 100 * (3/5) = 60 градусов.

Работа 2:

1. а) Если хорды пересекаются, то произведение длин отрезков каждой хорды равно. б) Если из одной точки проведены к окружности касательная и секущая, то касательная квадратично делит дугу окружности, на которую она опирается.

2. • АК * КВ = 7 * 4 = 28.
   • CK = 8.

Пожалуйста, учтите, что эти ответы являются лишь направляющими. Для полного и точного решения задач рекомендуется использовать геометрические инструменты, например, циркуль и линейку.