Question

Знайдіть координати та модуль вектора AB, якщо А(2;-3) і В(0;4).​

Answer 1

Ответ:

Фото

Объяснение:

Answer 2

Координати точки A (2, -3) і точки B (0, 4) дані. Координати вектора AB можна знайти, віднімаючи від координат точки B координати точки A:

\[\vec{AB} = \begin{bmatrix} x_B - x_A \\ y_B - y_A \end{bmatrix}\]

де \(x_A\) і \(y_A\) - координати точки A, \(x_B\) і \(y_B\) - координати точки B.

У нашому випадку:

\[\vec{AB} = \begin{bmatrix} 0 - 2 \\ 4 - (-3) \end{bmatrix} = \begin{bmatrix} -2 \\ 7 \end{bmatrix}\]

Тепер, щоб знайти модуль вектора, використовуємо формулу:

\[|\vec{AB}| = \sqrt{(-2)^2 + (7)^2}\]

\[|\vec{AB}| = \sqrt{4 + 49} = \sqrt{53}\]

Отже, координати вектора AB (AB_x, AB_y) - (-2, 7), а модуль вектора |AB| - \(\sqrt{53}\).