Question

1. Знайдіть відстань від точки А (-3;-4) до осі абсцис. 2. В якій координатній чверті лежить точка В (-1; 5). 3. Порівняйте з нулем cos2100° sin112° tg102° cos 91°. 4. Знайдіть відстань від точки С (1;-2) до початку координат. 5. Знайдіть координати середини відрізка КМ, якщо К (-4;2), М (3; -5). 6. Точка Х – середина відрізка СК. Знайдіть координати точки С, якщо К (-4;5), Х (1;2). 7. Знайдіть значення виразу tg2150° - 2sin2135° + 6sin0°tg179°. 8. Точки Р (-2; 3) та О (5;-1) – середини сторін АС і ВС трикутника АВС відповідно. Знайдіть координати вершин А і С, якщо В (1;7). 9. Знайдіть cosα та tgα, якщо sinα=1/6 і 0°≤α≤90°. Срочно помогите пожалуйста .

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

См рис

Answer 2

1. Щоб знайти відстань від точки А (-3;-4) до осі абсцис, ми повинні знаходитися на точці зі значенням y = 0. Оскільки ось абсцис - це горизонтальна вісь, то для точки А значення y є нульовим.

2. Точка В (-1; 5) знаходиться у другій координатній чверті. У другій чверті значення x від'ємне, а значення y позитивне.

3. cos 2100° - це косинус кута 2100 градусів. Для зручності розберемось з кутом за годинниковою стрілкою: 2100° = 6 повних кутів + 300°. Отже, cos 2100° = cos 300° = cos 60° = 1/2.

sin 112° - це синус кута 112 градусів. Оскільки 112° лежить у першій чверті, sin 112° > 0. Для точного значення, можемо використовувати тригонометричне коло чи таблиці: sin 112° ≈ 0.9272.

tg 102° - це тангенс кута 102 градуси. Оскільки 102° лежить у першій чверті, tg 102° > 0. Для точного значення, можемо використовувати тригонометричне коло чи таблиці: tg 102° ≈ 1.7445.

cos 91° - це косинус кута 91 градус. Оскільки 91° лежить у першій чверті, cos 91° > 0. Для точного значення, можемо використовувати тригонометричне коло чи таблиці: cos 91° ≈ 0.4481.

Зараз зведемо значення разом: cos 2100° ≈ 1/2, sin 112° ≈ 0.9272, tg 102° ≈ 1.7445, cos 91° ≈ 0.4481. Порівнюючи їх з нулем, ми бачимо, що cos 2100° > 0, sin 112° > 0, tg 102° > 0 та cos 91° > 0.

4. Щоб знайти відстань від точки С (1;-2) до початку координат, ми використовуємо теорему Піфагора на прямокутному трикутнику. Відстань - це гіпотенуза трикутника, або відрізок між точкою С і початком координат. Використовуючи формулу, ми отримуємо √[(x2 - x1)^2 + (y2 - y1)^2] = √[(1 - 0)^2 + (-2 - 0)^2] = √[(1^2) + (-2^2)] = √[1 + 4] = √5.

5. Щоб знайти координати середини відрізка КМ з точками К (-4;2) та М (3;-5), використовуємо наступну формулу: (x1 + x2)/2, (y1 + y2)/2. Підставляючи значення, отримуємо (-4 + 3)/2 = -1/2 та (2 + (-5))/2 = -3/2. Таким чином, координати середини відрізка КМ будуть (-1/2, -3/2).

6. Оскільки точка Х є серединою відрізка СК та має координати (1;2), то координати точки С можна знайти за допомогою формули: (x1 + x2)/2, (y1 + y2)/2. Підставляючи значення, отримуємо (1 + (-4))/2 = -3/2 та (2 + 5)/2 = 7/2. Таким чином, координати точки С будуть (-3/2, 7/2).

7. tg 2150° - це тангенс кута 2150 градусів. Для спрощення, розглянемо кут за годинниковою стрілкою: 2150° = 5 повних кутів + 350°. Отже, tg 2150° = tg 350° = tg 10° ≈ 0.1763.

2sin 135° - це синус кута 135 градусів, помножений на 2. Оскільки 135° лежить у другій координатній чверті, sin 135° > 0. Для точного значення, можемо використовувати тригонометричне коло чи таблиці: sin 135° ≈ 0.7071. Отже, 2sin 135° = 2 * 0.7071 ≈ 1.4142.

6sin 0°tg 179° - це синус кута 0 градусів, помножений на 6, і помножений на тангенс кута 179 градусів. Синус 0° = 0, оскільки це пряма горизонтальна лінія на тригонометричному колі. Тангенс 179° - недостатній, оскільки це вертикальна лінія на тригонометричному колі. Тому 6sin 0°tg 179° = 6 * 0 * n (де n - будь-яке число) = 0.

Зводячи значення разом, ми отримуємо tg 2150° ≈ 0.1763, 2sin 135° ≈ 1.4142 і 6sin 0°tg 179° = 0.

8. Оскільки точки Р і О є серединами сторін АС і ВС трикутника АВС, то координати вершин А і С можна знайти за допомогою середньої точки. Використовуючи формулу (x1 + x2)/2, (y1 + y2)/2, підставляючи значення, отримуємо (x1 + (-2))/2 = 5/2 та (x2 + 5)/2 = -1/2. Таким чином, координати вершин А і С будуть (5/2, ...), (-1/2, ...).

9. Знаючи, що sin α = 1/6, можемо знайти cos α та tg α. Використовуємо теорему Піфагора: sin^2 α + cos^2 α = 1. Підставляючи значення, отримуємо (1/6)^2 + cos^2 α = 1. Після