Question

1)9x^2-4=0 2)x^2-7x+6=0 3)2x^2+3x+4=0

Answer 1

Ответ:

1) х1=0.02;2)х1=6,х2=1;3)х нет

Объяснение:

1) неизвестные вправо известные влево

9х^2=4

х^2=4/9

х=0.02

2)По теореме Виета

х1+х2=7

х1*х2=6

х1=6

х2=1

3)D=3^2-4*2*4=9-16=-7

когда х меньше 0 то х нет

Answer 2

Давайте решим каждое из уравнений по очереди:

1) 9x^2 - 4 = 0

Для начала, давайте приведем это уравнение к квадратному виду. Мы можем заметить, что здесь у нас есть разность двух квадратов, поэтому мы можем использовать формулу (a^2 - b^2) = (a + b)(a - b).

Таким образом, мы можем записать уравнение следующим образом:

(3x)^2 - 2^2 = 0

Теперь мы можем применить формулу разности квадратов:

(3x + 2)(3x - 2) = 0

Теперь у нас есть два множителя, которые могут равняться нулю:

3x + 2 = 0, что дает x = -2/3

и

3x - 2 = 0, что дает x = 2/3

Таким образом, решением уравнения 9x^2 - 4 = 0 являются x = -2/3 и x = 2/3.

2) x^2 - 7x + 6 = 0

Это квадратное уравнение можно решить с помощью факторизации или с использованием квадратного корня. Давайте воспользуемся факторизацией.

Мы ищем два числа, которые перемножаются, чтобы дать 6, и складываются, чтобы дать -7. Такие числа -1 и -6.

Теперь мы можем записать уравнение в виде:

(x - 1)(x - 6) = 0

Теперь у нас есть два множителя, которые могут равняться нулю:

x - 1 = 0, что дает x = 1

и

x - 6 = 0, что дает x = 6

Таким образом, решением уравнения x^2 - 7x + 6 = 0 являются x = 1 и x = 6.

3) 2x^2 + 3x + 4 = 0

Это квадратное уравнение не может быть факторизовано, поэтому воспользуемся формулой для нахождения корней квадратного уравнения.

Формула гласит, что x = (-b ± √(b^2 - 4ac)) / (2a), где a, b и c - коэффициенты уравнения.

В нашем случае, a = 2, b = 3 и c = 4.

Подставим значения в формулу:

x = (-3 ± √(3^2 - 4*2*4)) / (2*2)

x = (-3 ± √(9 - 32)) / 4

x = (-3 ± √(-23)) / 4

Так как у нас есть отрицательный корень, это означает, что уравнение не имеет решений в области действительных чисел. Решения находятся в области комплексных чисел.

Таким образом, решение уравнения 2x^2 + 3x + 4 = 0 находится в комплексной области и записывается как:

x = (-3 ± √(-23)i) / 4, где i - мнимая единица.

Надеюсь, это подробное объяснение помогло вам разобраться с решением данных квадратных уравнений. Если у вас возникнут еще вопросы, пожалуйста, не стесняйтесь задавать их!