Question

3. Дан отрезок АВ, с координатами А(2;5), В(4;9). Найдите координату точки Р, которая делит данный отрезок в отношении 3:2.

Answer 1

Ответ:

$(3.2;7.4)$

Объяснение:

$\vec{AB} = (4;9)-(2;5)=(4-2;9-5)=(2;4)\\\vec{AP}=\frac{3}{5}\vec{AB}=(1.2; 2.4)\\(p_x;p_y) = \vec{AP} + (2;5) = (1.2+2; 2.4+5) = (3.2;7.4)$

Answer 2

Для того чтобы найти координату точки Р, которая делит данный отрезок АВ в отношении 3:2, мы можем использовать формулу для нахождения координаты точки по заданному отношению.

Пусть координаты точки Р будут (х; у). Тогда мы можем записать следующую пропорцию:

(х - 2) / (4 - 2) = 3/2

Продолжая решение этой пропорции, мы можем найти значение х:

(х - 2) / 2 = 3/2 2(х - 2) = 3 * 2 2х - 4 = 6 2х = 10 х = 5

Таким образом, х = 5.

Теперь, чтобы найти значение у, мы можем использовать пропорцию для у:

(у - 5) / (9 - 5) = 3/2

Продолжая решение этой пропорции, мы можем найти значение у:

(у - 5) / 4 = 3/2 2(у - 5) = 3 * 4 2у - 10 = 12 2у = 22 у = 11

Таким образом, у = 11.

Точка Р, которая делит данный отрезок АВ в отношении 3:2, имеет координаты (5; 11).