Question

Точка C делит отрезок АВ в отношении 2:3,считая от точки А. Точка Е делит отрезок ВС в отношении 2:3, считая от точки С. В каком отношении точка Е делит отрезок АВ Срочно

Answer 1

Ответ:

16:9

.................

Answer 2

Для решения этой задачи мы можем использовать пропорции. Пусть длина отрезка AB равна 5x (так как отношение 2:3 означает, что первая часть отрезка составляет 2x, а вторая часть составляет 3x). Точка C делит отрезок AB в отношении 2:3, поэтому длина отрезка AC равна \(2x\), и длина отрезка CB равна \(3x\).

Аналогично, пусть длина отрезка BC равна 5y. Точка E делит отрезок BC в отношении 2:3, поэтому длина отрезка BE равна \(2y\), и длина отрезка EC равна \(3y\).

Теперь мы можем воспользоваться тем, что сумма длин отрезков AB и BC равна сумме длин отрезков AC и CE:

\[5x + 5y = 2x + 2y + 3x + 3y\]

Упростим это уравнение:

\[5x + 5y = 5x + 5y\]

Как видно, это уравнение верно для любых значений x и y. Это означает, что точка E делит отрезок AB в том же отношении 2:3, считая от точки A, что и точка C делит отрезок AB. Таким образом, точка E делит отрезок AB в отношении 2:3, считая от точки A.