Question

Даны точки А(2;4), В(-3;0) и С(4; -2). Определить координаты точки D, чтобы выполнялось равенство АВ⃗⃗⃗⃗⃗ = ⃗С⃗⃗⃗⃗ .

Answer 1

У равных векторов равны и размеры и направление.

Переносим вектор АВ в точку С и находим координаты точки D.

АВх = (-3) - 2 = -5 и АВу = 0 - 4 = -4

Вычисляем координаты точки D.

DCx = 4 + (-4) = 0 и DCy = -2 + (-2) = - 4

Answer 2

Чтобы найти координаты точки D, удовлетворяющей условию АВ→ = С→, мы можем использовать свойства векторов.

Вектор АВ→ можно найти, вычислив разность координат точек В и А:

АВ→ = В - А = (-3 - 2, 0 - 4) = (-5, -4).

Теперь мы можем записать равенство АВ→ = С→ и выразить координаты точки D:

(-5, -4) = (4 - D_x, -2 - D_y),

где D_x и D_y - неизвестные координаты точки D.

Раскрывая скобки, получаем два уравнения:

-5 = 4 - D_x => D_x = 4 - (-5) = 9, -4 = -2 - D_y => D_y = -2 - (-4) = 2.

Таким образом, координаты точки D равны (9, 2).