Question

№2..Даны точки А(-1; 2), В(–3; 0) и С(4; 2). Определите координаты точки D так, чтобы выполнялось равенство: АВ⃗ =СД⃗ НАД: AB и CD стрелки

Answer 1

Ответ: Пусть вершина D имеет координаты . Найдем координаты векторов AB и CD

Условие равенства векторов. Вектора равны, если их координаты равны.

Приравнивая соответствующие координаты векторов AB и CD, получим

Итак, координаты вершины D(0;-4).

Answer 2

Чтобы найти координаты точки D так, чтобы выполнялось равенство AB⃗ = CD⃗, где AB⃗ - это вектор между точками A и B, а CD⃗ - вектор между точками C и D, нужно использовать свойство равенства векторов:

AB⃗ = CD⃗

Для начала, найдем координаты вектора AB⃗:

AB⃗ = (x_B - x_A, y_B - y_A) = (-3 - (-1), 0 - 2) = (-2, -2)

Теперь, так как AB⃗ = CD⃗, координаты вектора CD⃗ также должны быть (-2, -2):

CD⃗ = (-2, -2)

Для нахождения координат точки D, используем координаты точки C:

D(x_D, y_D)

С учетом равенства векторов, получаем:

CD⃗ = (x_D - x_C, y_D - y_C) = (-2, -2)

Подставляем координаты точки C:

(x_D - 4, y_D - 2) = (-2, -2)

Теперь решим систему уравнений для x_D и y_D:

x_D - 4 = -2 y_D - 2 = -2

Решение:

x_D = -2 + 4 = 2 y_D = -2 + 2 = 0

Итак, координаты точки D равны D(2, 0), чтобы выполнялось равенство AB⃗ = CD⃗.