Question

Объем правильной четерехугольной призмы равен 810 см^3. Периметр основания равен 12 см. Найти высоту

Answer 1

Правильная четыреугольная призма - значит в основании квадрат. P = 12, поэтому a = 12/4 = 3. S = 3^2 = 9.

V = Sосн * h

810 = 9 * h

h = 90 см

Ответ: 90

Answer 2

Ответ:

90см

Объяснение:

Р=4а; где а- сторона квадрата

а=Р/4=12/4=3 см сторона квадрата.

Sосн=а²=3²=9см² площадь основания.

V=Sосн*Н, где Н- высота призмы.

Н=V/Sосн=810/9=90см высота призмы

Answer 3

Чтобы решить эту задачу, нам нужно воспользоваться формулой для объема призмы и знаниями о четырехугольных призмах.

Объем призмы можно выразить как произведение площади основания на высоту призмы. Для четырехугольной призмы площадь основания можно найти, используя формулу для площади четырехугольника (в данном случае прямоугольника) и периметр основания.

Пусть a и b будут сторонами прямоугольника основания призмы, и пусть h будет высотой призмы.

Из условия известно, что объем призмы равен 810 см³:

\[ V = a \times b \times h = 810 \, \text{см}^3 \]

Также известно, что периметр основания равен 12 см:

\[ P = 2a + 2b = 12 \, \text{см} \]

Теперь у нас есть два уравнения с двумя неизвестными (a и b). Для того чтобы решить систему уравнений, мы можем воспользоваться методами алгебры.

Сначала найдем выражение для одной из переменных (например, a) через другую (b) из уравнения периметра:

\[ a = \frac{12 - 2b}{2} \]

Подставляем это выражение в уравнение для объема:

\[ \left(\frac{12 - 2b}{2}\right) \times b \times h = 810 \]

Упростим это уравнение и найдем выражение для h:

\[ (12 - 2b) \times b \times h = 1620 \]

\[ (12b - 2b^2) \times h = 1620 \]

Теперь у нас есть выражение для высоты h через переменную b:

\[ h = \frac{1620}{12b - 2b^2} \]

Это уравнение позволяет нам найти высоту призмы, зная одну из сторон основания (например, b). Решив это уравнение численно, мы можем найти конкретное значение высоты призмы.