Question

Найдите площадь полной поверхности куба, диагональ основания которого равна 5​

Answer 1

Ответ:

Площадь куба равна 75ед.кв.

Объяснение:

d=a√2; → a=d/√2=5/√2 ед. сторона куба.

S=6a²=6*(5/√2)²=6*25/2=75 ед.кв.

Answer 2

Для того чтобы найти площадь полной поверхности куба, диагональ основания которого равна 5, мы можем воспользоваться следующими шагами:

1. Найдем длину стороны куба, используя диагональ основания. Диагональ основания куба является гипотенузой прямоугольного треугольника, образованного двумя сторонами куба. По теореме Пифагора:

a^2 + a^2 = 5^2, 2a^2 = 25, a^2 = 25 / 2, a = sqrt(25 / 2).

2. Теперь, когда мы знаем длину стороны куба, можем найти площадь одной его грани. Площадь одной грани куба равна a^2. Таким образом:

Площадь одной грани = (sqrt(25/2))^2 = 25/2.

3. Куб имеет 6 одинаковых граней, поэтому чтобы найти площадь полной поверхности, умножим площадь одной грани на количество граней:

Площадь полной поверхности куба = 6 * (25/2) = 75.

Итак, площадь полной поверхности куба с диагональю основания, равной 5, равна 75 квадратным единицам.