Question

ДАЮ 100 баллов!!!! Основанием прямой призмы ABCKLN является равнобедренный треугольник. Площадь грани AKLB равна 26√3 см2, угол ACB=120°, AC=CB= 12 см. Вычисли площадь основания и высоту призмы.

Answer 1

Ответ:

Площадь грани AKLB равна 26√3 см2. Дано, что треугольник ABC является равнобедренным, поэтому его углы ACB и ABC также равны 120°. Поскольку угол ACB = 120°, то треугольник ACB является равносторонним. Таким образом, каждая из его сторон равна 12 см. Площадь треугольника ACB можно вычислить по формуле: S = (a²√3) / 4, где a - длина стороны треугольника. Подставим известные значения: S = (12²√3) / 4 = (144√3) / 4 = 36√3 см². Площадь основания прямой призмы равна площади треугольника ACB, то есть 36√3 см². Поскольку треугольник ACB является равнобедренным, то высота призмы равна высоте треугольника ACB, то есть высота прямой призмы равна: h = a√3 / 2 = 12√3 / 2 = 6√3 см.

Объяснение:

Answer 2

Давайте начнем с вычисления площади основания прямоугольной призмы и её высоты.

1. Площадь грани AKLB равна 26√3 см², что является площадью прямоугольного треугольника AKL. Так как AKL - равнобедренный треугольник, то площадь можно выразить через его стороны.

   Площадь треугольника AKL = (1/2) * сторона * сторона * sin(угол)

   Где "сторона" - это длина стороны треугольника, а "угол" - угол между этими сторонами. В данном случае, сторона треугольника AKL равна KL, и угол равен 120°.

   Таким образом, 26√3 = (1/2) * KL² * sin(120°)

   Рассчитаем длину стороны KL: KL² = (26√3 * 2) / (sin(120°)) KL² = (52√3) / (√3/2) KL² = 104 KL = √104 = 2√26 см

2. Теперь, чтобы найти площадь основания прямоугольной призмы ABC, мы можем использовать тот факт, что ABC - равнобедренный треугольник, и его основание - это сторона AKL. Таким образом, площадь основания призмы ABC равна площади треугольника AKL, которая