Question

25. Сума двох чисел дорівнює 120. Якщо перше число збільшити на 10%, а друге зменшити на 20% то їх сума дорівнюватиме Ш. Знайди ці числа. перше число позначено через хла друге - через у?

Answer 1

Якщо щось буде незрозуміло, то буду рада допомогти. Так само прошу поставити 5 зірок і відзначити як найкращу відповідь, дякую

Answer 2

Давайте використаємо алгебру для розв'язання цієї задачі.

Позначимо перше число через "х" і друге число через "у".

За умовою маємо такі рівняння:

1. x + y = 120 (Сума двох чисел дорівнює 120).
2. 1.1x + 0.8y = Ш (Якщо перше число збільшити на 10%, а друге зменшити на 20%, то їх сума дорівнюватиме Ш).

Тепер ми можемо вирішити цю систему рівнянь методом підстановки або методом комбінованого рівняння.

Спростимо друге рівняння, помноживши обидва боки на 10, щоб позбутися десяткових дробів:

1. 11x + 8y = 10Ш

Тепер ми можемо використати перше рівняння, щоб виразити одну зі змінних. Наприклад, виразимо "x" з першого рівняння:

x = 120 - y

Тепер підставимо це значення "x" в друге рівняння:

11(120 - y) + 8y = 10Ш

Розкриємо дужки:

1320 - 11y + 8y = 10Ш

Розподілимо коефіцієнти "y" і константу:

1320 - 3y = 10Ш

Тепер можемо виразити "Ш":

10Ш = 1320 - 3y

Ш = (1320 - 3y) / 10

Таким чином, ми виразили "Ш" відносно "y". Тепер ми можемо знайти значення "x" та "у", використовуючи перше рівняння:

x + y = 120

Підставимо значення "x" та "у":

(120 - y) + y = 120

120 = 120

Це рівняння істинне, що означає, що у нас є безліч розв'язків для "x" та "y". Однак ми вже виразили "Ш" відносно "y", і ми можемо використати це вираз, якщо нам потрібно знайти значення "Ш" в залежності від "y".