Question

Сума трьох чисел, з яких друге в 5 разів більше за перше, дорівнює 140. Якщо друге число збільшити на 15%, третє зменшити на 10%, а перше не змінювати, то сума цих чисел становитиме 139,5. Знайдіть дані числа.​

Answer 1

Ответ:

10, 50 и 80.

Объяснение:

Сумма трех чисел, из которых второе в 5 раз больше первого, равна 140. Если второе число увеличить на 15%, третье уменьшить на 10%, а первое не менять, то сумма этих чисел составит 139,5. Найдите данные числа.

Пусть х - первое число, тогда - 5х - второе число, =>, что (140 - х - 5х) или (140 - 6х) - третье число.

15% = 0,15

10% = 0,1

Если второе число увеличим на 15%,

получим (5х + 5х*0,15) или (5,75х).

Если третье число уменьшим на 10%,

получим (140 - 6х - (140 - 6х)*0,1) или (126 - 5,4х).

х + 5,75х + (126 - 5,4х) = 139,5

х + 5,75х + 126 - 5,4х = 139,5

1,35х = 139,5 - 126

1,35х = 13,5

х = 13,5 : 1,35

х = 10 - первое число.

10 * 5 = 50 - второе число.

140 - 10 - 50 = 80 - третье число.

Answer 2

Позначимо третє число як "x". За умовою задачі, друге число дорівнює 5 разам першого числа, тобто "5a", де "a" - перше число.

Отже, ми маємо систему рівнянь на основі наданих умов:

1. "a + 5a + x = 140" (сума трьох чисел дорівнює 140)
2. "a + 1.15 * 5a + 0.9 * x = 139.5" (змінені значення другого і третього числа)

Спростимо рівняння:

1. "6a + x = 140"
2. "6.75a + 0.9 * x = 139.5"

З рівняння (1) виразимо "x": x = 140 - 6a

Підставимо значення "x" у рівняння (2): 6.75a + 0.9 * (140 - 6a) = 139.5

Розкриємо дужки і спростимо рівняння: 6.75a + 126 - 5.4a = 139.5 1.35a = 13.5 a = 10

Підставляючи значення "a" у рівняння (1), знайдемо значення другого числа: 5a = 5 * 10 = 50

А знаючи значення другого числа, ми можемо знайти значення третього числа з рівняння (1): x = 140 - 6a = 140 - 6 * 10 = 140 - 60 = 80

Отже, перше число ("a") дорівнює 10, друге число - 50, а третє число ("x") - 80.