Question

сума чисел дорівнює 120.Якщо перше число збільшити на 10%,а друге зменшити на 20%, то їх сума дорівнюватиме 111.Знайдіть ці числа.

Answer 1

{ a + b = 120
{ 1,1a + 0,8b = 111

{ a = 120 - b
{ 1,1*(120 - b) + 0,8b = 111

132 - 0,3b = 111
0,3b = 21
     b = 70    a = 120 - 70 = 50

Ответ: {50; 70}

Answer 2

Давайте позначимо перше число як "х" і друге число як "у".

Ми маємо два рівняння з умови:

1. x + y = 120
2. 1.1x - 0.2y = 111

Давайте розв'яжемо цю систему рівнянь:

1. Перепишемо перше рівняння, виразивши "y" через "x": y = 120 - x

2. Підставимо значення "y" з першого рівняння в друге рівняння: 1.1x - 0.2(120 - x) = 111

3. Розкриємо дужки: 1.1x - 24 + 0.2x = 111

4. Об'єднаємо подібні члени: 1.3x - 24 = 111

5. Перенесемо -24 на праву сторону: 1.3x = 135

6. Розділимо на 1.3, щоб знайти значення "x": x = 135 / 1.3 ≈ 103.85

Тепер, щоб знайти значення "y", підставимо "x" у перше рівняння: y = 120 - 103.85 ≈ 16.15

Отже, перше число близько 103.85, а друге число близько 16.15. Оскільки це числа, ми можемо округлити їх до цілих чисел. Тому, перше число - 104, а друге число - 16.