Question

СРОЧНО ГЕОМЕТРИЯ 10 КЛАСС ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА ДАЮ 100 БАЛЛОВ!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!! Основанием прямой призмы ABCKLN является равнобедренный треугольник. Площадь грани AKLB равна 46√3 см2, угол ACB=120°, AC=CB= 18 см. Вычисли площадь основания и высоту призмы.​

Answer 1

Основанием прямой призмы ABCKLN является равнобедренный треугольник.

Площадь грани AKLB равна 46√3 см2, угол ACB=120°, AC=CB= 18 см. Вычисли 1)площадь основания ,2) высоту призмы.​

Объяснение:

1)S(осн)=S(АВС)=1/2*СВ*СА*sin∠АСВ.

S(АВС)=1/2*18*18*sin120=162*cos30°=81√3 (см²).

2) Т.к. "Квадрат стороны треугольника равняется сумме квадратов 2-х других сторон минус удвоенное произведение этих сторон на косинус угла между ними"  , то  в ΔАВС

АВ²=АС²+ВС²-2*АС*ВС*cosС,

АВ²=2*18²-2*18²*cos120°,

АВ²=2*18²(1+0,5),

АВ=18√3 см.

В прямой призме боковые грани -прямоугольники ⇒S(АВКL)=АВ*ВL.

46√3=18√3*ВL  или *ВL=23/9 см

Answer 2

Давайте рассмотрим задачу по шагам:

1. Площадь грани AKLB равна 46√3 см².
2. Угол ACB = 120°.
3. AC = CB = 18 см.

Сначала давайте найдем высоту треугольника ABC (высоту призмы). Это можно сделать, используя геометрические свойства равнобедренного треугольника.

Выразим высоту треугольника ABC в зависимости от стороны AC: Высота = AC * sin(∠ACB/2).

Вычислим значение угла ACB/2: ∠ACB/2 = 120° / 2 = 60°.

Теперь вычислим высоту треугольника: Высота = 18 см * sin(60°) = 18 см * √3 / 2 = 9√3 см.

Теперь найдем площадь основания призмы. Основание - это равнобедренный треугольник ABC, для которого нам известна сторона AC (или CB) и высота.

Площадь треугольника = (база * высота) / 2. Площадь основания = Площадь треугольника ABC = (AC * высота) / 2 = (18 см * 9√3 см) / 2 = 81√3 см².

Таким образом, ответы: Площадь основания призмы = 81√3 см². Высота призмы = 9√3 см.

Пожалуйста, убедитесь, что вы правильно поняли и следовали моим шагам при вычислениях.