Question

СРОЧНО!!! Основанием прямой призмы ABCKLN является равнобедренный треугольник. Площадь грани AKLB равна 46√3 см2, угол ACB=120°, AC=CB= 16 см. Вычисли площадь основания и высоту призмы.

Answer 1

Ответ:

Sосн.=64√3    Высота(h)=2,875

Объяснение:

На фото

Если нужно что-то объяснить, напишите

Answer 2

Для решения задачи, нам понадобится знание некоторых свойств равнобедренных треугольников и прямоугольных треугольников.

Площадь грани AKLB равна 46√3 см², и эта грань является равнобедренным треугольником. Зная, что площадь равнобедренного треугольника можно выразить через его основание (b) и высоту (h) по формуле S = (b * h) / 2, где S - площадь, b - основание, h - высота, мы можем записать уравнение:

46√3 = (b * h) / 2

Угол ACB равен 120°, а AC = CB = 16 см. Так как треугольник равнобедренный, то угол CAB (или CBA) равен (180° - 120°) / 2 = 30°.

Теперь рассмотрим треугольник ACB. У нас есть два равных угла (ACB и CAB), поэтому он является равносторонним. То есть, все его стороны равны друг другу. Мы знаем, что AC = CB = 16 см.

Таким образом, у нас есть равнобедренный треугольник ACB с основанием 16 см и высотой h, а также грань AKLB с площадью 46√3 см².

Для дальнейших вычислений нам понадобится найти значения основания и высоты.

Начнем с вычисления высоты призмы (h). Мы знаем, что основание AKLB является равнобедренным треугольником, поэтому у него высота (h) будет одинакова с высотой треугольника ACB. Рассмотрим треугольник ACB:

Треугольник ACB - равносторонний треугольник, со стороной AC = CB = 16 см.

Чтобы найти высоту треугольника ACB (h), мы можем использовать формулу h = AC * √3 / 2 для равносторонних треугольников.

Подставим известные значения:

h = 16 * √3 / 2 h = 8√3 см

Таким образом, высота призмы равна 8√3 см.

Теперь рассмотрим основание призмы. Основание AKLB - равнобедренный треугольник, для которого мы знаем площадь грани AKLB, равную 46√3 см². Мы можем использовать формулу площади равнобедренного треугольника, чтобы найти значение основания (b). Подставим известные значения:

46√3 = (b * h) / 2 46√3 = (b * 8√3) / 2 46 = b * 8 / 2 46 = 4b b = 46 / 4 b = 11.5 см

Таким образом, площадь основания призмы равна 11.5 см².

Итак, мы получили следующие результаты:

• Площадь основания призмы: 11.5 см²
• Высота призмы: 8√3 см