Question

Дан треугольникАВС, в котором <С=90°, кроме того, известны его стороны: АС=12 см, АВ=20 см. Найди тангенс А. Помогите , срочно

Answer 1

Ответ: tg A=0,8

Дано: ΔАВС, ∠С=90°, АВ=20 см, АС=12 см

Найти :tg A-?

Решение

$tg A=\frac{CB}{AC}$

По теореме Пифагора АВ²=АС²+СВ² ⇒

$AC=\sqrt{AC^2-CB^2}=\sqrt{20^2-12^2}=\sqrt{400-144}= \sqrt{256} =16$(cм)

$tga=\frac{16}{20}=\frac{4}{5}=0,8$

Answer 2

Для нахождения тангенса угла A в прямоугольном треугольнике ABC с известными сторонами AC и AB, вам понадобится применить тригонометрический тангенс:

$\tan(A) = \frac{BC}{AC}$

В данном случае сторона AC равна 12 см, а сторона AB равна 20 см. Требуется найти длину стороны BC. Для этого можно воспользоваться теоремой Пифагора, так как треугольник ABC прямоугольный:

$BC^2 = AB^2 - AC^2$ $BC^2 = 20^2 - 12^2$ $BC^2 = 400 - 144$ $BC^2 = 256$

Теперь найдем длину стороны BC, извлекая квадратный корень:

$BC = \sqrt{256} = 16 \text{ см}$

Теперь, когда известны значения сторон AC и BC, мы можем найти тангенс угла A:

$\tan(A) = \frac{BC}{AC} = \frac{16}{12} = \frac{4}{3}$

Таким образом, тангенс угла A равен 4/3.