Question

Точка М середина АС, стороны треугольникАВС. ВМ — высота треугольникАВС. ВК — биссектриса уголАВМ. Найдите уголАВС, если уголКВМ = 17°.

Answer 1

Точка М - середина стороны АС (дано), значит ВМ - медиана треугольника АВС. Но ВМ и высота этого треугольника (дано).
Если в треугольнике высота совпадает с медианой, то этот треугольник равнобедренный и ВМ является и биссектрисой угла АВС.
<KBM=17°, значит <ABM=34° (так как ВК - биссектриса и делит угол АВМ пополам).
Тогда угол АВС=68°, так как ВМ - биссектриса.
Ответ: <АВС=68°.

Answer 2

Угол КВМ является биссектрисой угла АВМ, поэтому угол КВС равен половине угла АВС. Мы знаем, что угол КВМ равен 17°, поэтому угол КВС также равен 17°/2 = 8.5°.

Таким образом, угол АВС равен 2 * угол КВС = 2 * 8.5° = 17°.