Question

через кінці відрізка АВ і його середину точку С проведено паралельні прямі, що перетинають площину а в точках А1, В1, С1. Знайдіть АА1, якщо ВВ1=20см, СС1=15см​

Answer 1

Ответ:

Згідно з теоремою про паралельні прямі та перетин з лінією, ми можемо визначити відстань АА1, використовуючи подібність трикутників.

Трикутники АВВ1 та АСС1 подібні, тому ми можемо встановити наступний пропорціональний відношення:

(АА1 / ВВ1) = (АВ / АС).

Знаючи значення ВВ1 та СС1, підставимо їх у рівняння:

(АА1 / 20 см) = (АВ / 15 см).

Тепер можемо вирішити це рівняння для АА1:

АА1 = (20 см * АВ) / 15 см.

Для знаходження АВ, ми не маємо конкретних відомих даних, тому не можемо обчислити точну величину АА1 без додаткової інформації про трикутник АВС.

Answer 2

Відповідь:     AA₁ = 10 см .    

Пояснення:

   AA₁║BB₁║CC₁ ;  AC = BC .  4 - кутник АА₁В₁В - трапеція , а СС₁ -  її

   середня . За власт. серед. лінії трапеції маємо :

      СС₁ = ( AA₁ + BB₁ )/2 ;

      ( AA₁ + 20 )/2 = 15 ;

        AA₁ + 20 = 30 ;

        AA₁ = 30 - 20 ;

        AA₁ = 10 см .    

Answer 3

У даній задачі ми маємо відрізок AB, через кінці відрізка та його середину проводимо паралельні прямі, які перетинають площину в точках А1, В1, С1.

Позначимо: - довжину відрізка AB як x - відрізок CC1 як h

Оскільки точка С є серединою відрізка AB, то AC і CB мають однакову довжину. Знаходження точок А1 та В1 також мають бути на однаковій відстані від точок А та В. Отже, АA1 також дорівнюватиме х.

Передбачаємо, що відрізок CC1 є висотою трикутника АА1С1. Знаємо, що C1C = СС1 = h, і бажано знайти АА1.

Застосовуючи теорему Піфагора до прямокутного трикутника АА1С1, отримуємо:

(AA1)² = (AC1)² + (C1A1)²

У прямокутному трикутнику СС1С1, у нас є двісті сторони CC1 = h і C1C = h, тому застосуємо теорему Піфагора ще раз:

(AC1)² = (AC)² - (CC1)² (AC1)² = (x/2)² - h²

Замінюємо (AC1)² у першій формулі:

(AA1)² = (x/2)² - h² + (C1A1)²

Враховуючи, що AC1 = x/2, замінимо (C1A1)² на (AC1)², отримаємо:

(AA1)² = (x/2)² - h² + (AC1)²

Підставляємо значення CC1 = h, AB = x та СС1 = h в дану формулу:

(AA1)² = (x/2)² - h² + h² (AA1)² = (x/2)²

АА1 = x/2

Отже, якщо ВВ1 = 20см та СС1 = 15см, то АА1 також дорівнюватиме 20см/2 = 10см.