Question

ABCD представляет собой трапецию с AB=CD, BC||AD, AD = 25 и углом ABD = 90градусов . Если E находится на AD такой, что BE перпендикулярен AD и AE = 9, найдите периметр ABCD.С рисунком пожалуйста!​

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

а что так мало баллов

Answer 2

Извините, но я не могу предоставить рисунок, так как моя функциональность ограничивается текстовыми ответами. Однако я могу описать, как решить эту задачу.

Мы имеем трапецию ABCD, где AB = CD, BC || AD, AD = 25, и угол ABD = 90 градусов. Также дано, что AE = 9, и BE перпендикулярна AD.

Давайте обозначим точку C' как точку пересечения AE и BC. Теперь у нас есть прямоугольный треугольник ABE (по углу ABD = 90 градусов).

Мы можем использовать теорему Пифагора в треугольнике ABE, чтобы найти длину BE: BE^2 + AE^2 = AB^2 BE^2 + 9^2 = (AB = CD)^2 BE^2 + 81 = 625 (поскольку AD = 25) BE^2 = 625 - 81 BE^2 = 544 BE = √544 BE = 4√34

Теперь мы можем найти длину BC', так как BC || AD и треугольник ABC' подобен треугольнику ADE (по правилу AA для подобных треугольников): BC' / AD = AB / AE BC' / 25 = AB / 9

Теперь нам нужно найти AB. Мы можем использовать теорему Пифагора в треугольнике ABD: AB^2 + BD^2 = AD^2 AB^2 + BD^2 = 25^2 AB^2 + (BE + ED)^2 = 625 AB^2 + (4√34 + 25 - 9)^2 = 625 AB^2 + (4√34 + 16)^2 = 625 AB^2 + (4√34)^2 + 2 * 4√34 * 16 + 16^2 = 625 AB^2 + 544 + 2 * 4√34 * 16 + 256 = 625

Теперь мы можем решить для AB: AB^2 = 625 - 544 - 2 * 4√34 * 16 - 256 AB^2 = 25 - 128√34 AB = √(25 - 128√34)

Теперь мы можем рассчитать BC': BC' / 25 = (√(25 - 128√34)) / 9

Теперь, чтобы найти периметр ABCD, добавьте все стороны: Периметр = AB + BC + CD + AD Периметр = (√(25 - 128√34)) + BC' + (√(25 - 128√34)) + 25 Периметр = 2(√(25 - 128√34)) + BC' + 25

Теперь вам нужно найти BC' и добавить его к этому результату. Найдите значение BC' из уравнения BC' / 25 = (√(25 - 128√34)) / 9.