Question

Знайти координати і довжину вектора АВ, якщо А(8;-2),В(-24-3)​

Answer 1

Ответ:

AB = { -32 ; -1 }

|AB| = √1025

Объяснение:

AB = { (-24) - 8 ; (-3) - (-2) } = { - 32 ; -1 }

|AB| = √((-32^2) + (-1^2)) = √(1024 + 1) = √1025

Answer 2

Для знаходження координат і довжини вектора AB, спершу знайдемо координати вектора AB, а потім використаємо формулу для обчислення довжини вектора.

Координати вектора AB можна знайти, віднімаючи координати точки A від координат точки B:

Координати точки A: (8, -2) Координати точки B: (-24, -3)

Координати вектора AB: (x_B - x_A, y_B - y_A) AB = (-24 - 8, -3 - (-2)) AB = (-32, -1)

Отже, координати вектора AB дорівнюють (-32, -1).

Тепер ми можемо обчислити довжину вектора AB за допомогою формули для обчислення довжини вектора в двовимірному просторі:

Довжина вектора AB (|AB|) = √((x_AB)^2 + (y_AB)^2)

Довжина вектора AB (|AB|) = √((-32)^2 + (-1)^2) Довжина вектора AB (|AB|) = √(1024 + 1) Довжина вектора AB (|AB|) = √1025

Тепер обчислимо значення √1025:

√1025 ≈ 32.02

Отже, довжина вектора AB приблизно дорівнює 32.02 одиницям.