Question

Точка D лежит внутри равностороннего треугольника ABC,причём AD=BD.Докажите что луч CD является биссектрисой угла ACB.

Answer 1

Так как АД=ВД, то треугольник АДВ-равнобедренный, значит биссектриса угла АДВ делит сторону АВ пополам и является медианой. Отрезок проведенный из вершины угла С к середине АВ также является медианой, а следовательно СД- биссектриса угла АСВ.