Question

Задание 3. Определите, существует ли треугольник с указанным отношением сторон (углов). Если да, укажите его вид по сторонам (разносторонний/равнобедренный/равносторонний) и по углам (остроугольный/прямоугольный/тупоугольный). Ответы поясните. а) Стороны относятся как 3:3:8 (11 баллов). б) Стороны относятся как 2:5:5 (11 баллов). в) Углы относятся как 2:3:4

Answer 1

Ответ:

a) нет, не существует, ибо 3+3 меньше 8, это равнобедренный , должен быть тупоугольным, но его не существует
б)да, существует, ибо 2+5>5, это равнобедренный треугольник, остроугольный

в) да, существует, ибо 2+3>4, это разносторонний треугольник, остроугольный

Объяснение:

правило существует или нет - если какая из сторон меньше или равна сумме других сторон, то этот треугольник не существует

Answer 2

а) Стороны относятся как 3:3:8.

Для определения возможности существования треугольника с заданным отношением сторон, мы должны учитывать неравенство треугольника, которое утверждает, что сумма любых двух сторон треугольника должна быть больше третьей стороны.

В данном случае, если стороны относятся как 3:3:8, то наибольшая сторона равна 8, а сумма двух меньших сторон равна 3 + 3 = 6. Однако 6 меньше 8, что нарушает неравенство треугольника. Следовательно, треугольник с таким отношением сторон не существует.

Ответ: Треугольник с отношением сторон 3:3:8 не существует.

б) Стороны относятся как 2:5:5.

В данном случае, если стороны относятся как 2:5:5, то наибольшие стороны равны 5, а сумма двух меньших сторон равна 2 + 5 = 7. Здесь соблюдается неравенство треугольника, так как 7 больше 5. Также в этом случае две стороны имеют одинаковую длину (5), что говорит о равнобедренном треугольнике.

Ответ: Треугольник с отношением сторон 2:5:5 является равнобедренным.

в) Углы относятся как 2:3:4.

Для определения типа треугольника по отношению углов, мы должны учесть сумму углов треугольника, которая равна 180 градусов.

В данном случае, если углы относятся как 2:3:4, то мы можем выразить их в виде x, 2x и 3x (где x - некоторый коэффициент). Сумма этих углов будет равна x + 2x + 3x = 6x. Чтобы сумма углов составляла 180 градусов, необходимо, чтобы 6x было равно 180. Решая это уравнение, мы получаем x = 30.

Теперь мы можем определить типы углов треугольника. Углы, соответствующие 2x и 3x, будут острыми, так как их значения составляют меньше 90 градусов. Угол x будет прям