Question

Площа прямокутника дорівнює 60 см², а одна із сторін дорівнює 5 см. Знайдіть діагональ прямокутника.

Answer 1

а = 5 см

S = 60 см²

d = ?

S = ab

b = S/a = 60/5 = 12 см

По теореме Пифагора:

d² = a² + b² = 5² + 12² = 25 + 144 = 169

d² = 13²

d = 13 см

Answer 2

Діагональ прямокутника може бути знайдена за допомогою теореми Піфагора, оскільки прямокутник можна розглядати як правокутний трикутник, в якому сторони прямокутника є катетами, а діагональ - гіпотенузою.

Теорема Піфагора гласить: в квадраті гіпотенузи прямокутного трикутника дорівнює сумі квадратів довжин його катетів. У цьому випадку один катет дорівнює 5 см, а інший катет не відомий.

Нехай другий катет має довжину "х" см. Тоді застосовуючи теорему Піфагора, отримаємо:

5^2 + x^2 = діагональ^2

25 + x^2 = діагональ^2

Тепер ми знаємо, що площа прямокутника дорівнює 60 см², тобто довжина другого катета може бути обчислена як:

5 * x = 60

x = 60 / 5

x = 12 см

Тепер ми можемо підставити значення "x" у рівняння для діагоналі:

25 + 12^2 = діагональ^2

25 + 144 = діагональ^2

169 = діагональ^2

Діагональ^2 = 169

Діагональ = √169

Діагональ = 13 см

Отже, діагональ прямокутника дорівнює 13 см.