Question

Найдите координаты вектора 3p-3k+4m,если p [1 ;-5;3] k[-3;0;8] c[2;3;-3] Помогите пожалуйста!!!!!!! Можно подробное обьяснение Пожалуйста

Answer 1

В условии опечатка, если нужен вектор 3p-3k+4m, то и координаты должны быть вектора m, а не вектора с. Решение с такой поправкой

p [1 ;-5;3]    x=1; y=-5; z=3
k[-3;0;8]      x=-3; y=0; z=8
m[2;3;-3]     x=2; y=3; z=-3
С каждой координатой выполняется действие как в векторе 3p-3k+4m
X = 3*1 - 3*(-3) + 4*2 = 20
Y = 3*(-5) - 3*0 + 4*3 = -3
Z = 3*3 - 3*8 + 4*(-3) = -27

3p-3k+4m  [20; -3; -27]

Answer 2

Для нахождения координат вектора 3p - 3k + 4m, где p = [1; -5; 3], k = [-3; 0; 8], и m = [2; 3; -3], мы должны выполнить следующие шаги:

1. Умножим каждый из векторов p, k и m на соответствующее число (3, -3 и 4 соответственно).
2. Сложим полученные произведения, чтобы получить искомый вектор.

Шаг 1: Умножение векторов на числа Для каждого вектора умножим каждую из его координат на соответствующее число:

3p = 3 * [1; -5; 3] = [3 * 1; 3 * (-5); 3 * 3] = [3; -15; 9] -3k = -3 * [-3; 0; 8] = [-3 * (-3); -3 * 0; -3 * 8] = [9; 0; -24] 4m = 4 * [2; 3; -3] = [4 * 2; 4 * 3; 4 * (-3)] = [8; 12; -12]

Шаг 2: Сложение векторов Сложим полученные произведения векторов:

3p - 3k + 4m = [3; -15; 9] + [9; 0; -24] + [8; 12; -12] = [3 + 9 + 8; -15 + 0 + 12; 9 - 24 - 12] = [20; -3; -27]

Таким образом, искомый вектор 3p - 3k + 4m имеет координаты [20; -3; -27].