Question

Знайдіть периметр чьотирикутника ABCD якщо А(-2;1), B(1;5), C(4;1),D(1;-3)​

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

Р=|AB|+|BC|+|CD|+|AD|

AB= {Bx - Ax; By - Ay} = {1 - (-2); 5 - 1} = {3; 4}

Найдем длину (модуль) вектора:

|AB| =√( ABx² + ABy²) = √(3² + 4²) = 5

|BC|=5

|CD|=5

|AD|=5.

P=5*4=20

Answer 2

Щоб знайти периметр чотирикутника ABCD, необхідно обчислити довжини всіх його сторін і додати їх разом.

Довжину сторони можна знайти за допомогою формули відстані між двома точками в декартовій площині:

d = sqrt((x2 - x1)^2 + (y2 - y1)^2),

де (x1, y1) та (x2, y2) - координати двох кінців сторони, а d - довжина сторони.

Тому, ми можемо обчислити довжини сторін AB, BC, CD і DA:

AB = sqrt((1 - (-2))^2 + (5 - 1)^2) = sqrt(3^2 + 4^2) = sqrt(9 + 16) = sqrt(25) = 5.

BC = sqrt((4 - 1)^2 + (1 - 5)^2) = sqrt(3^2 + (-4)^2) = sqrt(9 + 16) = sqrt(25) = 5.

CD = sqrt((1 - 4)^2 + (-3 - 1)^2) = sqrt((-3)^2 + (-4)^2) = sqrt(9 + 16) = sqrt(25) = 5.

DA = sqrt((-2 - 1)^2 + (1 - (-3))^2) = sqrt((-3)^2 + 4^2) = sqrt(9 + 16) = sqrt(25) = 5.

Тепер додамо довжини всіх сторін, щоб отримати периметр:

Периметр ABCD = AB + BC + CD + DA = 5 + 5 + 5 + 5 = 20.

Отже, периметр чотирикутника ABCD дорівнює 20 одиницям.