Question

Дано вектори a (2; 0; -2) і b (x; -1; 2). При яких значеннях х довжина вектора дорівнює . А. х=-3 Б. немає таких значень В. х=5 Г. при обох значеннях х=5 та х=-3

Answer 1

Ответ:

при обох значеннях х=5 та х=-3 

Объяснение:

Answer 2

Довжина вектора може бути обчислена за формулою |v| = √(v₁² + v₂² + v₃²), де v₁, v₂ і v₃ - координати вектора у трьох вимірах.

Замінивши координати у формулі, отримуємо:

|a| = √(2² + 0² + (-2)²) = √(4 + 0 + 4) = √8 = 2√2.

|b| = √(x² + (-1)² + 2²) = √(x² + 1 + 4) = √(x² + 5).

Тому, щоб довжина вектора b дорівнювала 2√2, потрібно вирішити рівняння:

√(x² + 5) = 2√2.

Підносячи обидві частини рівняння до квадрату, отримуємо:

x² + 5 = (2√2)² = 8.

x² = 8 - 5 = 3.

x = ±√3.

Отже, довжина вектора b дорівнює 2√2 при значеннях x, які задовольняють рівнянню x = ±√3.

Відповідь: Б. немає таких значень.