Question

В ТРЕУГОЛЬНИКЕ ABC угол С равен 90*, cosB=5/6 AB=18 НАЙДИТЕ BC (ПОНИМАЮ ЧТО ЛЕГКО НО Я ПЕРВЫЙ РАЗ ТАКОЕ ДЕЛАЮ ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА)

Answer 1

Ответ:

     15

Объяснение:

Косинус острого угла прямоугольного треугольника равен отношению прилежащего катета к гипотенузе.

cos∠B = BC / AB

BC = AB · cos∠B = 18 · 5/6 = 15

Answer 2

Конечно, я помогу вам с этой задачей!

У вас есть прямоугольный треугольник ABC, где угол C равен 90 градусов, и известно, что cos(B) = 5/6. Также дано, что длина стороны AB равна 18.

Мы можем использовать тригонометрические соотношения для нахождения длины стороны BC. Для начала, давайте найдем значение sin(B):

sin(B) = √(1 - cos²(B)) sin(B) = √(1 - (5/6)²) sin(B) = √(1 - 25/36) sin(B) = √(11/36) sin(B) = √11 / 6

Теперь мы можем использовать теорему Пифагора для нахождения длины стороны BC:

BC² = AB² - AC² BC² = 18² - AC²

Так как у нас есть sin(B), мы можем выразить AC через sin(B):

sin(B) = AC / AB AC = sin(B) * AB AC = (√11 / 6) * 18

Теперь мы можем подставить значение AC и решить уравнение для BC:

BC² = 18² - (√11 / 6 * 18)² BC² = 324 - (11/36) * 324 BC² = 324 - 99 BC² = 225

BC = √225 BC = 15

Таким образом, длина стороны BC равна 15.