Question

Радиус целиндра 3 см ,а площадь боковой поверхности 60П см^2 .найти объем целиндра

Answer 1

R = AO = 3 см
Sбок = 60π см²

V - ?

Решение:
1) V = πR²H = π×AO²×AB,
2) Sбок = 2πRH =>
60π = 2π×AO × AB =>
60π = 2π×3×AB =>
2π×3×AB = 60π =>
AB = 60π / 2π×3 =>
AB = 60π / 6π =>
AB = 10 (см)
3) V = π×3²×10 = 90π (см³).

Ответ: 90π см³.

Answer 2

Для нахождения объема цилиндра необходимо знать его радиус и высоту. Мы знаем радиус цилиндра, который равен 3 см, и площадь боковой поверхности, которая равна 60π см².

Формула для площади боковой поверхности цилиндра:

Площадь боковой поверхности (S) = 2π * r * h,

где r - радиус цилиндра, h - высота цилиндра.

Мы можем выразить высоту (h) через известные величины:

60π = 2π * 3 * h.

Отменяем π на обеих сторонах:

60 = 6h.

Теперь найдем высоту:

h = 60 / 6 = 10 см.

Теперь, когда у нас есть радиус и высота, мы можем найти объем цилиндра по формуле:

Объем (V) = π * r^2 * h.

Подставим значения:

V = π * 3^2 * 10.

V = π * 9 * 10.

V = 90π см³.

Итак, объем цилиндра равен 90π кубических сантиметров. Если нужно приближенное значение объема в числах, то используйте приближенное значение для числа π (например, π ≈ 3.14).