Question

Диагональ BD образует со стороной AB прямоугольника ABCD угол 65°. Найдите градусную меру острого угла , образованного диагоналями прямоугольника. (Помогите пжж)

Answer 1

50 градусов ответ в итоге

Answer 2

Для решения этой задачи воспользуемся свойствами прямоугольника.

Первое свойство, которое нам понадобится: в прямоугольнике противоположные стороны равны.

Мы знаем, что диагональ BD образует со стороной AB прямоугольника угол 65°. Так как противоположные углы прямоугольника равны, то угол BCD тоже равен 65°.

Теперь посмотрим на треугольник BCD. Мы знаем два его угла: угол CBD равен 90°, так как это угол прямоугольника, и угол BCD равен 65°.

Чтобы найти третий угол треугольника BCD (обозначим его как x), воспользуемся свойством суммы углов треугольника: сумма всех углов треугольника равна 180°.

x + 65° + 90° = 180°

Теперь найдем значение угла x:

x = 180° - 65° - 90° x = 25°

Таким образом, угол, образованный диагоналями прямоугольника, равен 25°.