Question

В трапеции ABCD : AD=10,5см, CD=AB=4см ,угол D=60° . Найдите BC

Answer 1

Надо провести высоту BH и CM

Answer 2

Для решения этой задачи, нам понадобятся свойства трапеции и тригонометрия. Трапеция - это четырехугольник, у которого две противоположные стороны параллельны. У нас даны следующие данные:

AD = 10.5 см (основание) CD = AB = 4 см (боковые стороны) ∠D = 60° (угол между AD и CD)

Мы можем разделить трапецию на два треугольника: ADC и ABC. Затем, используя тригонометрические соотношения, найдем BC.

Шаг 1: Найдем длину BC, используя треугольник ABC.

1. Рассмотрим треугольник ABC: Угол B равен 180° - 60° - 90° = 30° (так как углы треугольника в сумме равны 180°).

2. Далее, используем тригонометрию: Так как угол B = 30°, мы можем применить тригонометрическую функцию тангенса (так как у нас известны противолежащая сторона CD и прилежащая сторона BC):

тангенс(30°) = BC / CD

Теперь, подставим известные значения: тангенс(30°) = BC / 4

BC = 4 * тангенс(30°)

Шаг 2: Найдем тангенс 30°: тангенс(30°) = √3

Шаг 3: Найдем BC: BC = 4 * √3 ≈ 6.93 см

Таким образом, длина стороны BC трапеции ABC равна приблизительно 6.93 см.